四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:40:51
四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为

四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为
四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为

四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为
作MD//AC,交PA于D.
设正四面体P-ABC 棱长a,
MD=a/2,BM=BD=a√3/2
BD^2=BM^2+DM^2-2*DM*BM*CosDMB
2*DM*BM*CosDMB=DM^2
CosDMB=DM/2*BM=√3/6

过点E做PC的平行线ED,交PB于点D,连接AD,在三角形EDA中,角DEA即为异面直线AE与PC所成的角 设正四面体边长为a,ED= a/2 ,AD=AE=(a*根号下

四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为 棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体的表面积之比为? 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 已知正四面体P-ABC,求AB与PC的成角大小 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三 ​在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图 清楚些 正三棱锥P一ABC的顶点P在半径为R=2的球面上,底面ABC与该球相切PA pB,pC分别交球面于DEF 若四面体p-DEF为正四面体则正三棱锥的体积为?答案为8倍根号3 正四面体P-ABC,外接圆半径为2根号下3,则P-ABC的体积为? 正四面体体积为1/3,则四面体的高 正四面体P-ABC,M为AP中点,N为BC中点,求异面直线BM与PN成角的余弦值 如图,四面体p-abc中,pc垂直于面abc ,AB=BC=CA=PC,那么二面角B-PA-C的余弦为? 在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少 白磷为什么是正四面体? 高为2厘米的正四面体体积求一高为2cm的正四面体体积? 正四面体S-ABC,M为AB中点,则SM与BC所成角的余弦值是 在正四面体P-ABC中,点O为地面ABC的重心,E、F分别为PB、PC靠近P点的三等分点,试用基向量PA、PB、PC证明1)PO垂直面ABC;(2)EF平行面ABC 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体 求棱长为a的正四面体高 已知正四面体的边长为40求正四面体的高