已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:59:40
已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.

已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.
已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.

已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程.
设P点坐标为(x,y),则OP和PA的距离分别为√(x-0)²+(y-0)²、√(x-3)²+(y+3)²,根据题意:(x-0)²+(y-0)²+(x-3)²+(y+3)²=18,化简得:(x-3/2)²+(y+3/2)=9/2,以上方程就是P的轨迹方程

设P为(x,y),则:
OP=√(x^2+y^2),
AP=√[(x-3)^2+(y+3)^2],
OP^2+AP^2=18,
——》x^2+y^2-3x+3y=0。

已知动点P到原点及点A(3,-3)的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程. 已知点A(X,5)关于点(1,Y)的对称点(-2,-3),则点P(X,Y)到原点的距离是 已知点p到三个坐标平面的距离均为3,则点p到原点的距离为? 已知点P到三个座标平面的距离为3,则点P到原点的距离是 已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程 已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的[急]已知点F1(-根号2,0)、F2(根号2,0).动点P满足|PF2|-|PF1|=2当点P的纵坐标是1/2时,点P到原点的距离是:A.根号6/2 B.3/2 C.根号3 D.2 已知点p坐标为(2,3a+6),且点p到两坐标轴距离相等,求a的值及p点的坐标 请问点P(5,3)到原点的距离是多少, 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交与A,B两点.求向量MA点乘向量MB的取值范围. A在原点左边,C在原点右边,C到原点的距离是A到原点的距离两倍,B到原点的距离是6;且B到A、C的距离相等.(3)P、Q、R三点分别同时从A、B、C三点出发向负半轴方向运动,P点的速度为6个单位长 已知点P(3a-12,2-a)是第三象限的整数点1.求点P的坐标2.求P点到x轴的距离3.求p点在y轴的距离4.求p点关于原点对称点q的坐标 动点M到定点A(-3,0)的距离是到原点距离的两倍动点M的轨迹是曲线 求曲线C的方动点M到定点A(-3,0)的距离是到原点距离的两倍动点M的轨迹是曲线 求曲线C的方程 已知P是直角坐标系内一点,若点P的坐标为(根号3,根号7),求点P到原点的距离写出算式过程 已知点p(3m-6,n+4)在x轴上,且p点到原点夫人距离小于3.求n的值及m夫人取值范围 点P(3,a)到原点的距离是5,则a= 已知点A{a+1,a的平方-4}在x轴的正半轴上,求点A的坐标.已知点P在y轴上,它到原点的距离为3,求点P的坐标. 已知动点P到定直线x=-2的距离与定点F(1,0)的距离的差为1.(1)求动点P的轨迹方程;(2)若O为原点,A、B是动点P的轨迹上的两点,且三角形AOB的面积为m*tanAOB,求m的最小值(3)求证:在(2)