已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:25:01
已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教

已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教
已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是
三元均值不等式,求教

已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教
4/x+3/y=1
∴ 2/x+2/x+3/y=1
∴ 1=2/x+2/x+3/y≥3 ³√[(2/x)*(2/x)*(3/y)]=3  ³√(12/x²y)
∴ 1≥ 27*12/(x²y)
∴ x²y≥27*12=324
当且仅当 2/x=2/x=3/y,即x=6,y=9时等号成立
∴ x²y的最小值是324


平方有可能无法显示
截图如下: