若分式x+2除以x-1的值是整数,求x的整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:19:16
若分式x+2除以x-1的值是整数,求x的整数值

若分式x+2除以x-1的值是整数,求x的整数值
若分式x+2除以x-1的值是整数,求x的整数值

若分式x+2除以x-1的值是整数,求x的整数值
(x+2)/(x-1)
=(x-1+3)/(x-1)
=1+3/(x-1)
因为分式的值为整数
∴x-1=±1或±3
∴x=2或0或4或-2

(x+2)/(x-1)=(x-1+3)/(x-1)= 1 + 3/(x-1) 保证3/(x-1)为整数就是了
那么 x= -2 , 0 , 2, 4

令(x+2)/(x-1)=(x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
=>x-1=1 或3 -1 -3
则x=2 x=4 x=0 x=-2