求极限 当x趋于0的时候 [(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:49:25
求极限 当x趋于0的时候 [(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)

求极限 当x趋于0的时候 [(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)
求极限 当x趋于0的时候 [(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)

求极限 当x趋于0的时候 [(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)
令上式等于y
取e为低的对数,以下省略极限符号
lny=(ln(1+x)-x)/x^2
用罗比塔法则
=-1/2(1+x)=-1/2
所以极限为
e^(-1/2)

提供一个思路:对式子取对自然数