n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:00:46
n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=?

n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=?
n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数
问n=?

n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=?
n=421
设n+20=a*a
n-21=b*b
则a*a-b*b=(a+b)(a-b)=41
因为41=1*41
所以a+b=41
a-b=1
解得a=21
b=20
代入原式得
n=421