作业帮公差不为零的等差数列｛an｝的钱n项和为Sn,若（a4）的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn（在线等 急 ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:48:58
公差不为零的等差数列｛an｝的钱n项和为Sn,若（a4）的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn（在线等 急 ）
公差不为零的等差数列｛an｝的钱n项和为Sn,若（a4）的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn（在线等 急 ）
公差不为零的等差数列｛an｝的钱n项和为Sn,若（a4）的平方;=a3*a7,S8=32,求an及Sn（在线等 急 ）
已知（a4）²;=a3*a7,所以（a1+3d）²=（a1+2d）（a1+6d）,把把此方程化简得到3d²+2a1d=0,进一步化简得到3d+2a1=0(1)；又因为S8=32,所以8a1+28d=32(2),联立方程（1）（2）可以解除a1=-3；d=2.所以an=2n-5；Sn=n²-4n.
反正总有些人喜欢提问乱采纳 搞的我3个号评分低的可怜 我现在已经无所谓了 我在此回答只是没事做消耗点时间 采纳不采纳随便你
令公差等于d 可以得出 a4的平方= （a4-d）（a4+3d） 可以得出a4=3d/2 s8=（a4+a5）x4
所以 得出d=2 所以a4=3 这下答案可想而知...
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反正总有些人喜欢提问乱采纳 搞的我3个号评分低的可怜 我现在已经无所谓了 我在此回答只是没事做消耗点时间 采纳不采纳随便你
令公差等于d 可以得出 a4的平方= （a4-d）（a4+3d） 可以得出a4=3d/2 s8=（a4+a5）x4
所以 得出d=2 所以a4=3 这下答案可想而知
收起
设公差为d，那么有：(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
根据Sn=na1+n(n-1)d/2有：8a1+28d=32
联立这两个方程得：a1=-3 d=2 (因为是公差不为0，所以a1=4 d=0舍去）
故an=a1+(n-1)d=-5+2d Sn=n^2-4n
an=2n-5
sn=n的平方-4n
（a4）的平方;=a3*a7=(a4-d)*(a4+3d) 2a4=3d
S8=32=(a1+a8)*8/2 a1+a8=8 解得 d=2 a1=-3
an=-3+（n-1）d=2n-5 Sn=[-3+2n-5]*n/2=n（n-4）