一元二次方程的求根公式是怎样被证明的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:29:04

一元二次方程的求根公式是怎样被证明的?
一元二次方程的求根公式是怎样被证明的?

一元二次方程的求根公式是怎样被证明的?
ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/ax)=-c
x^2+b/ax=-c/a
x^2+b/ax+b^2/4a^2=-c/a+b^2+4a^2
(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2
x+b/2a=±根号△/2a
所以x=-b±根号△/2a
△=b^2-4ac

左边等于右边就行了

ax^2+bx+c=0
a(x+b/2a)^2-(b/2a)^2+c=0
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x=(-b加减（根号b^2-4ac））/2a

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