函数f(x)=9-8cosx-2sin^2x的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:57:45

函数f(x)=9-8cosx-2sin^2x的最大值
函数f(x)=9-8cosx-2sin^2x的最大值

函数f(x)=9-8cosx-2sin^2x的最大值
f(x)=9-8cosx-2sin^2x
=9-8cosx-2(1-cos^2x)
=2cos^2x-8cosx+7
=2(cosx-2)^2-1
因为-1<= cosx<=1
所以
最大值在cosx=-1时取,
且等于2*3^2-1=18-1=17.

f（x）=9-8cosx-2(1-cos^2x)
=2(cosx)^2-8cosx+7
=2(cosx-2)^2-1
因为cosx的范围为【-1,1】
所以当cosx为-1的时候f（x）最大，为17

f(x)=9-8cosx-2sin 2;x =9-8cosx-2(1-cos 2;x) =2cos 2;x-8cosx 7 =2(cosx-2) 2;-1 -1

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