用向量方法证明一个平面几何题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:27:36
用向量方法证明一个平面几何题
用向量方法证明一个平面几何题
用向量方法证明一个平面几何题
设向量AB=c,向量BC=a 则向量AC=c+a
则向量AD=c+ a/3
向量AE=2(c+a)/3
设向量GD=k向量AD=k(c+a/3)
则向量BG=向量BD-向量GD=a/3 -k(c+a/3)=(1-k)a/3-kc
向量BE=向量AE-向量AB=2(c+a)/3 -c=2a/3-c/3
因为向量BE,BG共线
所以(1-k)/3:(-k)= (2/3):(-1/3)=-2:1
解得k=1/7,即DG=AD/7
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