求微分方程y"-5y'+6y=e^2x的通解. 需要完整过程,望高手解答,谢谢谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:42:25

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y"-5y'+6y=e^2x
特征方程：r^2 - 5r + 6 =0
特征根 r1=2,r2=3 对应齐次方程的同阶 = C1 e^(2x) + C2 e^(3x)
自由项 f(x)= e^(2x),设特解 y* = A x e^(2x)
y* ' = A ( 2x+1) e^(2x),y* '' = A ( 4x+4) e^(2x)
代入原方程,得：…… A=-1,y* = - x e^(2x)
原方程通y = C1 e^(2x) + C2 e^(3x) - x e^(2x)

求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解. 求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解. 求微分方程y-5y'+6y=e^x的通解求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的通解微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的特征形式是什么已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解