递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:34:33
递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和

递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和
递推数列求前n项和
若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和

递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和
a(n)+a(n+1)=4n ①,a(n-1)+an=4(n-1) ②
两式相减得a(n+1)-a(n-1)=4 即每隔一项等差.公差为4
an=a1+[(n-1)/2]* d=2n-1
不知道这种做法可以伐.其实把a1=1带进去这个数列就是1,3,5,7…
然后用数学归纳法,猜想公式为an=1+(n-1)*2,再证明一下就可以了.

递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和 以下“n”均为下标,请见谅~设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n属于正整数,都有Sn=2an-3n.(1)求数列{an}的首项a1与递推关系式a(n+1)=f(an)(2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推 (1) 写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1))}的前n项和Tn. (1)写出数列{an}的一个递推关系式(2)求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn. 数列 an 的前n项和记为Sn,若对于任意的N∈N*,都有Sn=2an-3n.求数列{an}的首项a1与递推关系式:an+1=f(an)先阅读下列定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A,B为常数,且A≠1,B≠0,则数列{an-B/1-A 递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~ 一阶线性递推数列问题a(n+1)=a(n)+5n a1=1求通向公式 和前n项和公式 数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 数列递推问题数列{2^n·an}前n项和是9-6n 求数列an的通项公式 用累差叠乘法还是逐差法? 关于数列的递推公式的一道题已知数列{a}的前n项和Sn=5^n-3,求数列通项公式an.我想问一下Sn=5^n-3在题中是什么意思? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)(1)求a2,a3,a4的值(2)写出从a(n-1)到an的递推公式(3)求数列an的通项公式 数列的递推数列{an}中,a1=2,an=2-1/a(n-1) 注:a(n-1)是an的前一项……求an的通项………… 已知数列{an}满足递推公式an=2(an-1)+1,(n>=2),其中a4=15求数列{an}的前n项和Sn. 等差数列an=2n-1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和. 数列an=((-1)^n + 4n)/2^n,求前n项和Sn 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn