30°的直角三角形如何证明30°角对边是斜边一半

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:41:27

30°的直角三角形如何证明30°角对边是斜边一半
30°的直角三角形如何证明30°角对边是斜边一半

30°的直角三角形如何证明30°角对边是斜边一半
“ETSXW”：
设三角形ABC中,角C为直角.角A=30°
（1）以C为圆心,CB为半径,作弧交AB于D.△DBC是等边三角形,
DB=BC=DC,∠DCB=60°,
（2）∠ACD=90°-60°=30°=∠A,△ADC是等腰三角形.AD=DC=BC
（3）AB=AD+DB=2BC
（4）BC是∠A的对应边,AB是斜边.
所以直角三角形,30度角所对的直角边是斜边的一半.
你说对吗,祝好,再见.

两个三角形的斜边相等，这就构成一个等腰三角形。另外一条边就
是两条最短边的和。又因为最长边是最短边的两倍，所以三条边相等。
一个角是60度，一个角是90度，那么最后一个就是30度。
（若还不明白，请见下）：
设三角形为ABC，角C为90度，角A=30度，则角B=60度，连接C斜边的中点
D，则CD=1/2AB=BD.
因为角B=60度,CD=BD,...

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