{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:40:14

{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围

{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：
x^2+y^2=1
另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2
=-2(x+y)+3 （注：将x^2+y^2=1带入）
而：1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2
所以：(x+y)/2

|z|=1,相当于单位圆
单位圆上的一个点到1+i这个点的距离是|z-1-i|
画图就能够看出来，最大值是根号2+1,最小值是根号2-1
则取值范围[根号2-1，根号2+1]

{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围已知复数z=x+yi(x、y∈R)满足|z-1|=1,求复数z的模的取值范围. 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y／x的最大值为? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R)且|z-2|=√3,则y/x的最大值是多少已知复数z=x+yi(x,y∈R),且｜z-2｜=1,则x、y满足的轨迹方程是已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是? 已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值已知复数Z=x+yi(x,y属于R）满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围已知复数Z=X+yi(x,y属于R）,满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围设复数z=x+yi(x,y∈R）,在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4 数系的扩充与复数的引入已知复数z=x+yi（x、y∈R,x≥1）满│z-2│=x,求z在复平面内对应点的轨迹方程. 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+（x-yi）/(x^2+y^2),且-1 复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是已知复数z=(x-2)+yi(x,y属于r)的模为根号3,则y/x的最大值为多少?