作业帮lim (1-e^tan x)/arc tan x/2X趋向于0怎么换到lim tan x /(x/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:58:09
lim (1-e^tan x)/arc tan x/2X趋向于0怎么换到lim tan x /(x/2)
lim (1-e^tan x)/arc tan x/2
X趋向于0
怎么换到lim tan x /(x/2)
lim (1-e^tan x)/arc tan x/2X趋向于0怎么换到lim tan x /(x/2)
解析：我们利用的主要还是e^x和arctanx的展开式.
我们知道：e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!.
所以e^tanx的展开式为：
e^tanx=1+tanx+[(tanx)^2]/2!+[(tanx)^3]/3!+...
当x→0时,tanx→0,忽略高阶无穷小量后,得到：
e^tanx=1+tanx
同理,可分析arctan(x/2)的情况.
我们知道：arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...
所以：arctan(x/2)=(x/2)-[(x/2)^3]/3+...
当x→0时,arctan(x/2)→0,忽略高阶无穷小量后,得到：
arctan(x/2)=x/2
所以照如上的分析可知：
lim(1-e^tanx)/arctan(x/2)=-limtanx/(x/2)(x→0)
这样就换到了你想要的结果,接下来用洛比达法则或其他方法就可以求解了,
lim (1-e^tan x)/arc tan x/2X趋向于0怎么换到lim tan x /(x/2)
怎么求lim arc tan（1/x）当x趋近0的时候
lim arc tan(x-sin(lnx)) n趋于无限大
lim(x->无穷）[ln(1+x)-lnx)]/[arc cotx]
一利用罗必达法则求下列极限1,lim（x→a）（x^m-a^m）÷（x^n-a^n） 注：x^m为x的m次方2,lim（x→0）[1÷x减去1÷（e^x-1）]3,lim(x→0)[2÷π（注：pai）乘以 arc tan x]4,lim(x→0)[（1÷x²）-（cot²x）]二,
lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0）
利用洛必达法则求极限 lim（x→＋∞）（2/派（arc tan x））∧x利用洛必达法则求极限 lim（x→＋∞）（2/派（arc tan x））∧x
arc tan a+arc tan 1/a=?
证明lim(x→0)（1/1+e的1/x次幂）不存在证明lim(x→0)（|x|/x)不存在讨论连续性,并求连续区间一、f（x）｛①arc tan x ,-1＜x＜0 ②x-2,0≤x＜1 ③（x-1）sinx-1,x≥1二、f（x）｛①x²sin1/x ,x≠0 ② 0 x=0
y＝arc tan（e的x次方）的导数,
紧急：求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1；
lim(x->无穷）[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求
lim(x->无穷）[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求
lim(1+tan×)^1/x求极限
求 y=arc tan(tan^3x)的导数
高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0)
求arc tan(1+x)/(1-x)导数的运算过程
求极限:lim(e*x-1)/x,x驱近于0 lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a