两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:48:54

两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?
两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?

两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?
设这两个自然数为n、n+1
1/n+1/(n+1)=15/56
(n+1+n)/n(n+1)=15/56
(2n+1)/(n^2+n)=15/56
15n^2-97n-56=0
(n-7)(15n+8)=0
n=7 or n=-8/15(不是自然数,舍去）
n+1=8
答：这两个数各是7、8.

一个是7，一个是8

两个数加起来等于15，乘积等于56，所以一个是7，一个是8

7,8

设这两个连续自然数分别是n和（n+1）
即 1/n+1/（n+1）=15/56
=1/7 +1/8
所以这两个连续自然数为7和8.

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