一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:24:04
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1

一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
急1

一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=7,AC垂直BD.
作DE平行AC交BC的延长线于点E,因为AC垂直BD,所以,DE垂直BD,
三角形BDE是直角三角形,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=3,BE=BC+CE=10.
梯形ABCD的面积=三角形BDE的面积.
设BD=a,DE=b,则a^2+b^2=BE^2=100, a^2+b^2-2ab=100-2ab,
（a-ba0^2=100-2ab≥0（当a=b时取等号）
ab/2≤25,
由此可知,三角形BDE面积的最大值是25,这时BD=DE=AC,
也就是说,当BD=AC时,梯形ABCD的面积最大,为25.

过上底一点作平行线平行于一对角线，则梯形面积等于三角形面积
则最大面积三角形为等腰直角三角形
S=1/2*5√2*5√2*=25


分析：当成等腰梯形时，面积最大。
梯形的高，正好是两个等边直角三角形斜边上的中线的和=3/2+7/2=5
所以梯形的面积：=（3+7）*5/2=25

最大面积25
（3+7）x5/2=25

我错了 、 悲哀

一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1 一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少 一梯形的两条对角线互相垂直,上、下底之和为3,则此梯形两条对角线的平方和等于?我问的是两条对角线的平方和啊 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积RT 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 上底为3下底为7对角线互相垂直的梯形最大面积是多少 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 直角梯形的两条对角线互相垂直,若上底为1.下底为4,则两条对角线的比是?互相垂直代表着什么 一个等腰梯形,上底为3下底为7对角线互相垂直求对角线长 等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少? 等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积 一个梯形,两条对角线垂直,一条对角线为6,上底3,下底为7,它的面积是多少? 梯形的两条对角线互相垂直,其长度分别为3√10cm和2√15cm,则梯形的面积是多少?上、下底的和是多少? 若等腰梯形的上底与下底的长度分别为2和4,且梯形的两条对角线互相垂直,则梯形的面积为 梯形的两条对角线互相垂直其长度为a,b,那么梯形的上下底长之和为?