数列 求帮 24小时内处理.已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...证明:数列{1/an - 1}是等比数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:19:50
数列 求帮 24小时内处理.已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...证明:数列{1/an - 1}是等比数列.

数列 求帮 24小时内处理.已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...证明:数列{1/an - 1}是等比数列.
数列 求帮 24小时内处理.
已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...
证明:数列{1/an - 1}是等比数列.

数列 求帮 24小时内处理.已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...证明:数列{1/an - 1}是等比数列.
因为an+1=2an/an+1
所以1/a(n+1)=1/{2an]+1/2(倒数变形)
所以1/[a(n+1)]-1=(1/2)(1/an-1)
又1/a1-1=1/2不为0
所以数列{1/an - 1}是等比数列

∵ a(n+1)=2an/an+1
两边同时取倒数
1/a(n+1)=(an+1)/2an
=(1/2)(1/an)+1/2
令bn=1/an
∴b(n+1)=(1/2)bn+1/2
b(n+1)+r=(1/2)(bn+r)
b(n+1)=(1/2)bn-(1/2)r
∴r=-1
∴bn-1=(1/2)(bn...

全部展开

∵ a(n+1)=2an/an+1
两边同时取倒数
1/a(n+1)=(an+1)/2an
=(1/2)(1/an)+1/2
令bn=1/an
∴b(n+1)=(1/2)bn+1/2
b(n+1)+r=(1/2)(bn+r)
b(n+1)=(1/2)bn-(1/2)r
∴r=-1
∴bn-1=(1/2)(bn-1)
b1=1/a1=3/2 bn-1=(1/2)·(1/2)^(n-1)=1/2^n 所以数列{1/an - 1}是等比数列
an=2^n/(2^n+1)

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数列 求帮 24小时内处理...已知数列{an}的首相a1=1,an+1=an+2n(2∈N*)求通项公式 数列 求帮 24小时内处理.急已知数列 {an}中,a1=1 an=3a(n-1)+2(n ≥2) 求an.我不怎么懂.求通项.我就是觉得怪怪的问题 数列 求帮 24小时内处理.已知数列{an}的首项a1=2/3 an+1=2an/an+1 n=1,2,3,...证明:数列{1/an - 1}是等比数列. 高一简单数学数列问题 数列 求帮 24小时内处理 急急急已知数列{an}满足 a1=3 an+1=2an+1 求通项公式. 求帮 24小时内处理 急.已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式. 数列 求帮 24小时内处理 急已知a1=1/3 ,an=(2n-1)/(2n+1) * an-1 (n≥2) 求数列{an}的通项. 求帮 24小时内处理 急已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为-41)求数列an的通项公式2)设bn=(4-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列bn的前n项和Sn 高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列. 已知数列an=n^2-an+2是递增数列,求a取值范围 数列,其中叫数列的周期.已知数列满足x(n+1)=绝对值内为x(n)-x(n-1) 绝对值完 n〉=2 n为整数,如果x(1)=1 x(2)=a a为实数 a不等于零,当数列x(n)的周期最小时,该数列前2011项的和是()A.669 B.1339 C1340 D.134 已知数列3,6,12,24……求数列通项公式及20项 求数列, 数列竞赛题已知数列{an},a1=0,a(n+1)=5an+根号下(24*an^2+1)求an 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 已知数列1,a,9是等比数列,数列1,b1,b2,9是等差数列,求/a//(b1+b2)的值 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 高分求答.在线等.要过程!已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列1已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列,C,摆动数列,D常数列2数 数列与不等式已知数列{an}是等差数列an=-2n+24,数列bn满足an=2log以a为底数,真数是bn,求使得bn>1成立的n范围