求帮 24小时内处理 急.已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:56:27
求帮 24小时内处理 急.已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式.

求帮 24小时内处理 急.已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式.
求帮 24小时内处理 急.
已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式.

求帮 24小时内处理 急.已知{an}中,an+1=n/(n+2)*an 且a1=2求数列通项公式.
an+1/an=n/(n+2)
an/an-1=(n-1)/(n+1)
an-1/an-2=(n-2)/n
.
.
.
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
将以上各式相乘,得
(an/an-1)*(an-1/an-2)*...*(a3/a2)*(a2/a1)*a1 =(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*2k,可以推得an=4/(n+1)(n+2)

n*(n+1)分之4,由题得an/an+1=(n-1)/(n+1),以此类推到a2/a1=1/3,然后累乘,消去分子分母一样的,得到an/a1=2/n*(n+1),因a1=2,所以,an=4/n*(n+1)

直接除啊 然后 1+1/an=n/(n+2)
然后等式右边就是公比q啊
a1 知道了 然后通项也就好求了啊

额。。。1楼的应该是误解楼主的意思了吧
左边的an+1应该是a(n+1)吧

直接叠乘就可以了
an/an-1=n-1/n+1
an-1/an-2=n-2/n
...
...
a2/a1=1/3
左右相乘得
an/a1=(n-1)!/[(n+1)!/2]
所以an=4/n(n+1) n>1 a1=2

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