若tana、tanb是方程x平方-3x-3=0的两个实数解,则sin(a+b)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:45:37
若tana、tanb是方程x平方-3x-3=0的两个实数解,则sin(a+b)=?

若tana、tanb是方程x平方-3x-3=0的两个实数解,则sin(a+b)=?
若tana、tanb是方程x平方-3x-3=0的两个实数解,则sin(a+b)=?

若tana、tanb是方程x平方-3x-3=0的两个实数解,则sin(a+b)=?
这个问题不难解决,首先,由一元二次方程两根的关系可得:
tanA+tanB=3
tanA*tanB=-3
那么,由正切函数的和角公式可以得到
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB=3/4
也就是sin(A+B)/cos(A+B)=3/4
再由sin(A+B)的平方+cos(A+B)的平方=1就可以算出sin(A+B)的值为3/5或-3/5