1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）（1）求证：A,B,D 共线（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:14:09

1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）（1）求证：A,B,D 共线（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的
1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）
（1）求证：A,B,D 共线
（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线
2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的夹角为120°,求向量a 与向量a+向量b 的夹角.
3.工业制硫酸,一般用氨气来吸收二氧化硫,试写出其反应的化学方程式
4.写出下列反应的化学方程式,并指出氧化剂和还原剂：
① 暴露在空气中的亚硫酸钠变质
②实验室中用稀硫酸与硫化铁反应
③ 亚硫酸钠与溴水反应
④ 亚硫酸钠加入 Na2S 后再酸化
⑤ 氯化钡中通入二氧化硫的现象,再加入氯水

1、设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）；

（1）求证： A,B,D 共线
证明：

∵向量BD=向量BC+向量CD=5e1+5e1=5向量BD

∴BD∥AB

又∵他们共点B

∴ABD在同一直线上；

（2）试确定实数K,使 Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线

∵e1,e2不共线

∴若Ke1+e2 和 e1+Ke2 共线

则K²-1=0

∴K=1或K=-1
2.已知向量a的模长为4,向量b的模长为2,且向量a与向量b的夹角为120°,求向量a 与向量a+向量b 的夹角.

此题宜采用作图法,利用矢量三角形即可得；

夹角为150°

3.工业制硫酸,一般用氨气来吸收二氧化硫,试写出其反应的化学方程式

NH3+SO2+H2O=(NH4)2SO3
4.写出下列反应的化学方程式,并指出氧化剂和还原剂：
① 暴露在空气中的亚硫酸钠变质

2Na2SO3+O2=2Na2SO4（氧化剂氧气,还原剂亚硫酸钠）
②实验室中用稀硫酸与硫化铁反应
H2SO4+FeS=FeSO4+H2S↑（非氧化还原反应）

③ 亚硫酸钠与溴水反应

Na2SO3+Br2+H2O=Na2SO4+2HBr（氧化剂溴水,还原剂亚硫酸钠）
④ 亚硫酸钠加入 Na2S 后再酸化
Na2SO3+2Na2S+3H2O=3S↓+3NaOH（氧化剂亚硫酸钠,还原剂硫化钠0

⑤ 氯化钡中通入二氧化硫的现象,再加入氯水

BaCI2+SO2+H2O=BaSO3↓+2HCI（非氧化还原反应）

BaSO3+CI2+H2O=BaSO4+HCI（氧化剂氯气,还原剂亚硫酸钡）

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