设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:46:58
设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx

设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx
设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx

设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx
因为F(x)是sinx/x的一个原函数
记F'(x)=dF(x)/dx,t=√x,t' =dt/dx
则可知F'(x)=sinx/x,t'=1/(2x½)
则由复合函数求导法则
可得,dF(√x)/dx
=F'(√x)
=[dF(t)/dt]·[dt/dx]
=F'(t)·t'
=[sint/dt]· t'
=[sint/dt]·[1/(2x½)]-----将t=√x代回
=sin(√x)/2x.
所以dF(√x)/dx=sin(√x)/2x.