作业帮设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:44:10
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
f(x)=[(1+sinx)lnx]'
=cosxlnx+(1+sinx)/x
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x[cosxlnx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)lnx+C
=(xcosx-1-sinx)lnx+1+sinx+C
由题意得：∫f(x)dx=(1+sinx)lnx ,那么，两边同时求导，有f(x)=cosxlnx+(1+sinx)/x。
观察∫xf'(x)dx，利用分部积分，令u=x。dv=f'(x)dx=df(x)，则du=dx,v=f(x).
分部积分之，有：∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xcosxlnx+sinx+1-(1+sinx)lnx +C . C为任意常数.
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x)
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx
设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx=
设函数f(x)为sinx的原函数,则f(x)＝?
设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢
若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’
设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?
设f（x）有一个原函数为sinx/x
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少