已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:56:28
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答

已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答

已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答
证明一:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵E,F分别为AB,DC的中点
∴DF=CD/2 BE=AB/2
∴BE=DF
∵BE∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形
证明二:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵E,F分别为AB,DC的中点
∴CF=DF=CD/2 AE=BE=AB/2
∴AE=CF DF=BE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
在ΔAED和ΔCFB中
∵AD=BC AE=CF ∠A=∠C
∴ΔAED≌ΔCFB
∴DE=BF
∵DF=BE
∴四边形DEBF是平行四边形
题中四边形ABCD应是平行四边形.希望能采纳!

数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点 当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形? 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=CB,F,G,E分别是DC,AC,AB的中点.求证:∠GFE=∠GEF. 已知:如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF垂直BD.