函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:28:43
函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)

函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)
函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)

函数f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1.则f(3)
F(x-1/x)=x^2+1/X^2
因为(X-1/X)^2=X^2+1/X^2-2,所以X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2
换元
令T=x-1/x
则F(x-1/x)=x^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2
即F(T)=T^2+2
F(3)=3^2+2=11

f(3)=11

f(x-x分之1)=x的平方+x的平方分之1=(x-1/x)²+2
所以
f(x)=x²+2

f(3)=3²+2=9+2=11