如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:30:38
如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.

如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.
如何证明三角形三条中线交于一点?
如题.已知两条中线交于一点O.

如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.
可以使用塞瓦定理证明：
塞瓦定理
设O是△ABC内任意一点,
AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
假设D E 是中点,则连接CO并延长交AB于F
因为BD/DC=1 CE/EA=1 又因为F在AB上,所以AF/FB=1所以F为AB中点,所以三条中线交于一点.
如果有不明白的地方可以补充问题说明一下.

如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 如何证明三角形三条中线交于一点? 怎样证明三角形三条中线交于一点? 证明三角形的三条中线交于一点 证明三角形三条中线交于一点 三角形三条中线交于一点怎么证明 如何证明三角形的三条中线交于一点最好还有图 如何用向量证明三角形三条中线交于一点 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2：1的两部分如题. 证明：三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明 求证:三角形的三条中线必交于一点(用解析几何证明)用解析几何证明 用向量法证明三角形的三条中线交于一点 怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 怎样用面积法证明三角形三条中线交于一点 解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点,并且每一条中线被分为1：2的两段?