2的2001次方除以13的余数是()?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:39:31
2的2001次方除以13的余数是()?

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2的2001次方除以13的余数是()?
2^4/13余数为3
2^5/13余数为12
499个2^4和1个2^5
3*499+12=1509
1509/13的余数为1

(2,13)=1
13是质数
由Fermat小定理
2^12Ξ1(mod13)
2^2001Ξ2^10Ξ1024Ξ10(mod13)
余数是10