A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:19:57
A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的

A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的
A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的

A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的
|A|=0说明r(A)

设M是n阶方阵, I是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值。
特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λI)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λI|=0的λ都是矩阵A的特征值。
因为仅仅知道部分矩阵的元素值,不妨构造矩阵如下
首先矩阵先假定是:
1 ...

全部展开

设M是n阶方阵, I是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值。
特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λI)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λI|=0的λ都是矩阵A的特征值。
因为仅仅知道部分矩阵的元素值,不妨构造矩阵如下
首先矩阵先假定是:
1 0 0
-1 2 0
0 0 -4
满足前边的已知条件,并奇异的
可得伴随矩阵:
-8 4 0
0 -4 0
0 0 2
经过化简:
-2 1 0
0 -1 0
0 0 1
带入方程|A-λI|=0就行,后边你自己算吧~

收起

设A是3阶矩阵,A^(-1)的特征值是1,2,3,则A11+A22+A33= 要不用特例的那种解法?其中A^(-1)表示A的逆,A11表示a11的代数余子式 A是3阶矩阵,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是? 答案是0,0,-1;怎么求出来的 已知A是三阶矩阵,|A|>0,其中A的伴随矩阵中A11=1,A22=-1,A33=-4.且ABA^-1=BA^-1+3E,求矩阵B A是3阶实正交矩阵,a11=1,怎么推出A第一行另外2个元素为0 a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则AX=b的解是 设A是3阶矩阵,|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A的伴随矩阵的特征值a1,a2,a3=? 线性代数关于线性方程的题A=(a ij)3*3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是 1、设A是3阶矩阵,且det(A)=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是 2、设A,B都是3阶实可逆矩阵,A的特征值是1/M,1/N,1/L(M,N,L是互不相同的正整数).若B的特征值是-5,1,7,B=(A^-1)^2-6A,求M,N,L,并分别写出与A,A^- 设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵 A为3阶矩阵,|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,求A*的三个特征值? 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少 矩阵的乘方.已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程 有关逆矩阵证明A是分块矩阵,其逆矩阵等于A11^-1 0 A22^-1*A21*A11^-1 A22^-1 想知道这个中间的过程 设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? 实对称矩阵一定是正定矩阵吗?[a11=1,a22=3,a33=0]这个实对称矩阵不是正定矩阵 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 矩阵数学题,ABC三个2*2矩阵,A【6,-2,-1,2】,B【3,-7,6,-4】,C【9,-3,4,5】,且A^(-1)XB=C,求X11保留两位小数,正确答案是-0.53.请给出具体过程,以上矩阵都是按照横行顺序由上到下填写的,即a11,a12,a21,a22顺