作业帮a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:06:33
a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?
a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?
a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?
假设a+2a^2+3a^3+…+na^n=S
两边乘以a：
a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS
两式相减,得：
a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S
[a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)=(1-a)S
两边除以(1-a).得到：
S=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)
给你一个解题思路吧。把原式记为1式，把1式乘以a，得到的式子记为2式，把1式减2式得到一个等比数例。。。这样问题就解决了
求和:2a+a^2+3a+a^3+4a+a^2.na+a^n
a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?
求和：a+2a^2+3a^3+.+na^n (n属于N+）
a+2a^2+3a^3+…+na^n等下什么?
求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.
求a-2a^2+3a^3-4a^4……+(-1)^(n-1)na^n的和.
a+2a^2+3a^3+.+na^n=?求前n项的和
问一个数列计算s=1+2a+3a^2+……+na^n-1 (1)as=a+2a^2+……+（n-1）a^n-1+na^n (2)(1)-(2) 有(1-a)s=1+a+a^2+……+a^n-1-na^n我要问的是两个式子相减怎么得到1+a+a^2+……+a^n-1-na^n的我要当中很详细的过程!
已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a、公比也为a的等比数列,令Bn=AnlgAn 求数列{Bn}的前n项之和Snan=a^n,bn=na^nlgaSn=lga(a+2a^2+3a^3+……+na^n)aSn=lga( a^2+2a^3+……+(n-1)a^n+na^(n+1))两式相减(1-a)Sn=lga(a+a^2+a^3+……+a^n
求和：Sn=a+2a^2+3a^3+……+na^n (a≠0)
数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式
a+2a.^2+3a.^3+.+na.^n,求和,怎么求
求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0)
设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和
设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和
求和:(1-a)+(2x-2a)+(3x²-3a)+……+(nx的n-1次方-na)
线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1
设a为常数,用错位相减法求数列a,2a^2,3a^3,…,na^n的前n项和Sn.