如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:40:02
如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |

如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |
如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |

如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 |
原题:一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2),将△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时停止平移,在平移的过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、C2B分别交于点F、P.
(1)当△AC1D1平移到如图3所示位置时,猜想D1E与D2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1和△BC2D2重叠(阴影)部分面积为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
1、解(1)D1E=D2F,
∵C1D1‖C2D2,
∴∠C1=∠AFD2.
又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴DC=DA=DB,即C1D1=C2D2=BD2=AD1,
∴∠C1=∠A,
∴∠AFD2=∠A,
∴AD2=D2F;
同理:BD1=D1E.
又∵AD1=BD2,
∴AD2=BD1.
∴D1E=D2F.
(2)∵在RtABC中,AC=8,BC=6,
∴由勾股定理,得AB=10,
即AD1=BD2=C1D1=C2D2=5;
又∵C2D1=x,
∴D1E=BD1=D2F=AD2=5-x,
∴C2F=C1E=x,
∵在△BC2D2中,C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高为 ,△BC2D2的面积= 5× =12,
∴设△BED1的BD1边上的高为h,
∵C1D1‖C2D2,
∴△BC2D2∽△BED1,
∴ = ,
∴h= ,
∴△BED1的面积= BD1×h= × = (5-x)2,
又∵∠C1+∠C2=90°,
∴∠FPC2=90°;
又∵∠C2=∠B,
∴△C2FP∽△BAC,
∴C2F:BA=PF:AC,
∴PC2= x,PF= x;
∴△C2FP的面积= x2,
故y=△BC2D2的面积-△BED1的面积-△C2FP的面积= x2+ x.(0≤x≤5)
中间看不见的部分给你做了截图.

如图1所示,一张三角形纸片,角ACB=90,ac=8.bc=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 0 | 中考二十四题,如图一所示,一张三角形纸片ABC,角ACB=90°,AC=8,BC=6,沿着斜边AB的中线CD把这张纸片剪成三角形AC1D1和三角形BC2D2两个三角形{如图2所示}.将纸片三角形AC1D1沿着直线D2B[AB]方向平移[点A 关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2).将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一 如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1和三角形BC2D2两个三角形,将△ABC平移到如图3所示位置时,请猜想D1E和D2F的数量关系,并证明你的猜想 2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田中考数学题 2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线 CA剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中J角ACB=a ,然后将这 小华和矩形纸片(初三数学几何题)小华将一张矩形纸片(如图一)沿对角线CA纸片(如图二),其中∠ACB=α,然后将这两张三角形纸片按(如图三)所示的位置摆放,△EFD纸片的直角顶点D落在 如图,一张三角形纸片ABC,已知角ABC=40度,角ACB=80度.小灵通同学先将三角形ABC纸片折叠,使边BC落在AC上,折痕为CE,然后他又将三角形ABC折叠,使BC落在AB上,折痕为BD,两条折痕相交于点F,求角BEC,角BFC的 将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH 如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角 九年级数学全效学习上册证明(二) 角平分线 如图1-8所示,在Rt三角形ACB中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°.请在三角形ACB的内部找一点P,使点P到三角形ACB三边的距离相等,并求这个距离. 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片.如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2)量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为3 角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE(DF)对 如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少?(1)设内切圆的 如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm(1)用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少?(2)用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住,圆形纸片的半径最小是多少? 将两张矩形纸片如图摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一矩形纸片的一片边上,则∠1+∠2= 一张斜边长3厘米的蓝色直角三角形纸片,一张斜边长5厘米的红色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,刚好可以拼成一个直角三角形(如图),红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少平方 三角形几何定理如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理内容! 如图2所示,我们知道五边形的内角和为540度,现在将一张五边形的纸片剪掉一个角后,求剩余纸片所有内角的和是多少