已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:33:11
已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值

已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值
已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值

已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值
根据已知条件,m、n均是方程 x^2-7x+2=0的根.
1)若m=n,则 n/m+m/n=2;
2)若m≠n,则由韦达定理得 m+n=7,mn=2,
所以,n/m+m/n=(n^2+m^2)/(mn)=[(m+n)^2-2mn]/(mn)=(49-4)/2=45/2.
综上,所求值为 2 或 45/2.