已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:12:00
已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?

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已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?

已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?
二次根号下135n是整数,也就是说135n要能够开出平方根来.
观察135这个数,通过短除法:135n=3X3X3X5n=9X15n
9X15n要能开平方根,而且是整数根,那么这个最小的n必须为15,因为9已经能够开出来平方根,剩下要解决的是15n的问题,只有15X15才可以开出来整数平方根.
不知道楼主看懂了我的解释过程没.没有笔和纸,不能面对面跟你说.

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