证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:33:10
证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
证明导数为0
如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
f'(0)=lim (f(0+x)-f(0-x))/2x(x趋于0)
=lim (f(x)-f(x))/2x
=0

(f(x)-f(-x))'=f'(x)+f'(-x) =0
取x=0即可

因为f(x)为偶函数
所以f'(x>0)与f'(x<0)互为相反数
所以f'(x>0)>0 f'(x<0)<0或f'(x<0)>或f'(x>0)<0
所以f'(0)=0

如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0 证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(0)的导数等于零. 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0 如果f(x)为偶函数.且f `(0)存在,证明 f ` (0) = 0如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明:f'(0)=0.是不是要用到 偶函数的导数是奇函数的定理啊?f(-x)=f(x) 若f'(x)存在,对上面的等式两边求导得 [f(-x)]'=f'( 如果f(x)为偶函数 且f'(0)存在.证明:f'(x)=0. 如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0 如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0? 如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明:f'(x)=0. 如果函数F(X)为偶函数,且f(0)存在,证明f(0)的倒数等于0? 帮忙解决几道难题1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0. f(x)为偶函数,在x=0处导数存在,证明x=0处导数为0 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明:若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 如果f(x)为偶函数.且f `(0)存在,证明 f ` (0) = 0如果f(x)为偶函数.且f `(0)存在,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0) =lim[f(-x)-f(0)]/x =-lim[f(-x)-f(0)]/(-x) =-f'(0) f'(0)=0.=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x) 怎么来的?为什么可以这么 两道关于导数的题目1.证明:奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数1.如果f'(0)为偶函数,f' (0)存在 ,证明f(0)=0希望过程详细些 且是标准答案 谢谢 o(∩_∩)o...在线等 ~ 麻烦各位大 若f(x)为偶函数,且f(x)在x=0处可导,证明f`(0)=0 若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0. 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢?