设f(x)的原函数为sinx/x,则∫xf'(x)dx的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:43:51
设f(x)的原函数为sinx/x,则∫xf'(x)dx的值为多少

设f(x)的原函数为sinx/x,则∫xf'(x)dx的值为多少
设f(x)的原函数为sinx/x,则∫xf'(x)dx的值为多少

设f(x)的原函数为sinx/x,则∫xf'(x)dx的值为多少
积分(xf‘(x)dx)=积分(xdf(x))=xf(x)-积分(f(x)dx)=xf(x)-sinx/x+C

∫f(x)dx=sinx+C f(x)=(sinx)'=cosx ∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx+c1=xcosx-sinx+c