如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形图像地址

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:06:39

如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形图像地址
如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形
图像地址

题目似乎应为:如图,已知△ABD、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形

　　证明:

　　∵△ABD、△BCE、△ACF的等边三角形

∴AB=BD=AD,BC=BE=EC,AC=AF=FC

同理：∠DBA=60°,∠EBC=60°

∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=60°-∠EBA,

∠DBF=∠DBA-∠EBA=60°-∠EBA

∴∠ABC=∠DBF

∴△DBE≌△ABC

∴DE=AF

∴DE=FC

又∵在等边△BCE、等边△ACF中

∠BCE=∠ACF=60°

∴∠ACB=∠BCE-∠ECA=60°-∠ECA

∠ECF=∠ACF-∠ECA=60°-∠ECA

∴∠ACB=∠ECF

∴△FEC≌△ABC

∴FE=AB=AD

∵AB=AD,DE=AF

∴四边形ADEF是平行四边形

三角形BDE全等于三角形BAC
三角形EFC全等于三角形BAC
所以三角形BDE全等于三角形EFC
所以DE=FC=AF
EF=BD=AD
所以平行四边形ADEF详细点全等都是边角边例如 BD=AB BE=BC 角DBE=角ABC 所以三角形BDE全等于三角形BAC
同理三角形EFC全等于三角形B...

全部展开

三角形BDE全等于三角形BAC
三角形EFC全等于三角形BAC
所以三角形BDE全等于三角形EFC
所以DE=FC=AF
EF=BD=AD
所以平行四边形ADEF

收起

角DBA=角EBC=60度,所以角DBE=角ABC，又DB=AB,EB=CB，所以三角形DBE全等于三角形ABC，所以DE=AC=AF；同理三角形FEC全等于三角形ABC，所以EF=DA,所以
四边形ADEF是平行四边形（纠正下：题中△ABC应该是△ABD）

如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形图像地址如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形已知：如图,分别以△ABC的每一条边,在三角形外作等边三角形,△ABD、 △BCE、△ACF,已知：如图,分别以△ABC的每一条边,在三角形外作等边三角形, △ABD、 △BCE、△ACF, 证明:CD=AE=BF．如图,已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状并说明理由. 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形：△ABD、 △BCE和△ACF．如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 一道初中三角形面积的数学题如图,已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向外作正三角形ABD、BCE、ACF当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明S△ABC+S△ABD=S△BCE+S△ACF我的级别上传不了照片...从图上看,AC>AB> 【几何!~】如图1、2,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形, 求证：四边形ADEF是平行四边形.（1）如图1、2,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形.注：是沿△ABC的各边作如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程已知:如图,以△ABC的各边在BC的同旁作等边△ABD,△ACF和△BCE.求证：△BDE≌△EFC. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理明天要交的图不想画了,自己看! 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证：AE、DF 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF 求证：AE、DF互相平分如图分别以直角△ABC的三边AB,BC,CA为边向外作等边三角形已知斜边AB长为2cm则△ABD,△BCE、△ACF的面积和如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形图 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形图：