等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:52:39

$等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=?$

等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=?
等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=?

等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=?
sn=n²+2n+2
则n>=2时
s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)+2=n²+1
所以n>=2时
an=sn-s(n-1)=2n+1
a1=s1=1+2+2=5,不符合an=2n+1
所以
n=1,an=5
n>=2,an=2n+1
【说明】已知Sn,求an的问题：
n=1时,a1=s1 n>=2时,an=sn-s(n-1)
验证档n=1时是否和前面的结果一样,一样就一个通项公式,不一样俩通项分开写

令n=1，则首项为5，则a1=5。
令n=2，则前2项和为10，故第二项为5，所以公差为2，若以这样算公差，则公差为0，显然不符合公式，故此题有误。
应是前n项和（n>1）Sn=n^2+2n+2
则由公式可知前（n-1）项的和为（n-1）^2+2（n-1）+2=n^2+1,所以第n项（n.>1）为n^2+2n+2
-（n^2+1）=2n+1，于是可得第二项为5，第三...

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已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}前n项和Sn=-n²+n,求等差数列的首项 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和等差数列（An）的前N项和Sn=2n平方-3n求An和d 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和sn=an^2+bn+c,则c= 等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=? 等差数列{an}的前n项和Sn=3n^2+n,则通项公式an= 过程数列an的前n项和sn=n^2+3n+2,证明an不是等差数列数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列?