已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:30:00
已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)

已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)
已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)

已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)
由题设(m+n)(m-n)=28=1*28=2*14=4*7
再根据m n均为自然数 解得舍去两种分解(解不为自然数)
解得 m=8 n=6

m^2-n^2=(m+n)(m-n)=28,m n都是自然数,所以上面两个括号也都是自然数,将28分解因数得28=2*2*7
(1)如果m+n=7,则m-n=4,求此二元一次方程得m=5.5,不符题意
(2)如果分别是2,14得解8,6

8 6