1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b| 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:19:56
1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b| 为什么?

1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b| 为什么?
1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|
为什么?

1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b| 为什么?
如图所知,
∵|a+b|=|b|,即AD=DB
∴AD=1/2BC
又∵D为BC中点
∴AD为BC边上的中线
∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴△ABC是直角三角形,且BC为斜边
∴BC>AC
∵BC=|2b|,AC=|a+2b| 
∴|2b|>|a+2b|