作业帮一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?（ps：怎么算的?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:03:32
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?（ps：怎么算的?）
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?（ps：怎么算的?）
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?（ps：怎么算的?）
不知道你排列组合学过没有 其实这个就是个组合数问题
所谓对角线,就是任意一个顶点与非相邻的顶点的连线
根据这个性质 就可以列出式子 所有顶点之间的连线为 Cn 2 n个里面取2个
但是这里面包括了所有的边数,他们显然不是对角线所以把边数除去有n条
所以列式计算cn 2 -n=20 可得n=8
计算过程就是这样,如果嫌麻烦可以用一楼的公式,但是那个公式就是按照这个方法推得的
边数为n的凸边形对角线数公式：N=C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=n²/2-3/2n。其中C(n,2)表示从n个顶点中取不同2个顶点的方案数，即对角线数与边数之和。
n²/2-3/2n=20，
(n-8)(n+5)=0，n>0，解得n=8。
对角线公式n(n-3)/2
n(n-3)/2=20
n^2-3n-40=0
(n-8)(n+5)=0
n=8
即是八边形
设是N边形
则对角线为N(N-3)/2
若N(N-3)/2=20，可得N=8
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?（ps：怎么算的?）
一个凸边行共有35条对角线,它是几边形
一个凸边行共有20条对角线,它是几边行
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明道理
1.一个凸边型共有20条对角线,它是几边型?是否存在有18条对角线的多边形?如果存活在,它是几边型?如果不存在,请说明理由!
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?
若一个多边形共有20条对角线,则它是几边形?
一个多边形,共有20条对角线,它是几边形?请讲解
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?
若一个多边形共有十四条对角线,则它是几边形
一个凸多边形共有35条对角线,它是几边形?
一凸边形共有三十五条对角线,求该多边形的边数?
已知一个凸多边形共有20条对角线,它是多少边形?
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否有18条对角线的多边形?如果有,它是几边形?如果没有,说明得出结论的道理?
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