如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:49:07

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的
(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的(1)求证：AE=AP(2)若∠C=30°,AE=1,求BC的长.
证明：

（1）
证明：
又因为所以因为所以所以三角形APE为等腰三角形
所以AP=AE
（2）
∠BAC=90，∠C=30
所以∠ABC=60
BE平分∠ABC，则∠A...

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（1）
证明：
又因为所以因为所以所以三角形APE为等腰三角形
所以AP=AE
（2）
∠BAC=90，∠C=30
所以∠ABC=60
BE平分∠ABC，则∠ABE=30
RT△ABE中，∠ABE=30，AB=√3AE=√3
RT△ABC中，∠C=30，BC=2AB=2√3
可以算三角函数，也可以不算
你们应该学过直角三角形，30度角所对的直角边是斜边的一半
那么第一个直角三角形中BE=2AE,然后利用勾股定理，也可以得到AB=√3
如果你学过三角函数那直接按正切和正弦算就可以了
望采纳！谢谢！

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在∠BAP的地方标一个∠1，BE平分的角分别为∠2，∠3，这样好说
∵∠1+∠DAC=90º,∠C+∠DAC=90º
∴∠1=∠C
∵BE平分的角ABD
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3+∠C
∴∠APE=∠AEP
∴AE=AP
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º
∴∠2=∠3=...

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在∠BAP的地方标一个∠1，BE平分的角分别为∠2，∠3，这样好说
∵∠1+∠DAC=90º,∠C+∠DAC=90º
∴∠1=∠C
∵BE平分的角ABD
∴∠2=∠3
∴∠1+∠2=∠3+∠C
∴∠APE=∠AEP
∴AE=AP
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º
∴∠2=∠3=30º
∴AB=√3(锐角三角函数或根据勾股定理)
∴BC=2AB=2√3

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证：∠CED＞∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长如图在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗?