在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,证：CE：AE＝BC2：AC2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:32:31

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,证：CE：AE＝BC2：AC2
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,证：CE：AE＝BC2：AC2

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,证：CE：AE＝BC2：AC2
自己画图,∵∠ACB=90°,DE⊥AC于E,
∴DE平行BC,
∴CE：AE＝BD：AB
另外△ACD和△ABC都为RT△,且,∠A为共公角,
∴△ACD相似于△ABC
∴AC：AB＝AD：AC,可得,AC²＝AB×AD
在△BCD和△BAC中,同理可得BC²＝BD×AB
∴BC²：AC²＝﹙BD×AB﹚：﹙AB×AD﹚＝BD：AD
又BD：AD＝CE：AE
即CE：AE＝BC²：AC²

，∵∠ACB=90°，DE⊥AC于E，
∴DE//BC，
∴CE：AE＝BD：AB
∴△ACD相似于△ABC
∴AC：AB＝AD：AC，可得，AC²＝AB×AD
在△BCD和△BAC中，同理可得BC²＝BD×AB
∴BC²：AC²＝﹙BD×AB﹚：﹙AB×AD﹚＝BD：AD
又BD：AD＝CE：AE

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，∵∠ACB=90°，DE⊥AC于E，
∴DE//BC，
∴CE：AE＝BD：AB
∴△ACD相似于△ABC
∴AC：AB＝AD：AC，可得，AC²＝AB×AD
在△BCD和△BAC中，同理可得BC²＝BD×AB
∴BC²：AC²＝﹙BD×AB﹚：﹙AB×AD﹚＝BD：AD
又BD：AD＝CE：AE
CE：AE＝BC²：AC²

收起

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明）在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30° 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD：AD等于如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明：AB=2BC CE=AE=EB 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A