已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.注：最好给我类似题的求法~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:17:48
已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.注：最好给我类似题的求法~

已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.注：最好给我类似题的求法~
已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?
请写出求法.
注：最好给我类似题的求法~

已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值?请写出求法.注：最好给我类似题的求法~
根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.
这样就使原题目的条件成立.
所以n的最小值是21.

根号189n
=3倍根号下(21n)
所以n=21
这类题先把常数化成根号下的最小形式

6

同意楼上的，类似的解法就是对189分解质因数，碰见平方的扔掉，然后剩下的就是最小的正整数

189分解质因数189=3的平方*3*7
要使189n=完全平方数，
那么，要补足3*7，使其成为一个完全平方数，
所以3*3=9，为完全平方数；7*7=49，为完全平方数
固n应为3*7=21

已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值. 已知n是正整数,根号下189n是整数,求n的最小值和最大值 已知n是正整数,根号下189n是整数求n的最小值. 已知n是正整数,根号189n是整数,求n最小值 已知n是一个正整数,根号135n是整数,求n的最小值 1.根号(24n)是整数,求正整数n的最小值..(注意:是正整数..最小值!)2.已知n是正整数,根号(189n)是整数,求n的最小值...两道题类型是一样的... 根号63n是整数,求正整数n的最小值, （1）已知根号下20-n是整数,求自然数n的值（2）已知根号下20n是整数,求正整数n的最小值 已知根号13-n是整数,求正整数n的最大值和最小值 已知根号20n是整数,求正整数n的最小值 已知根号13-n是整数,求正整数n的最大值和最小值 已知根号（13-n）是整数,求正整数n的最大值和最小值. 已知根号13-N是整数,求正整数N的最大值和最小值.急 已知根号（13-n）是整数,求正整数n的最大值和最小值. 已知n是正整数,√189n是整数,求n的最小值 已知n是整数,根号189n是整数,求n的最小值 已知n是正整数,189n的平方根也是整数,求n的最小值